Bài tập 9.11 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Một vật chuyển động rơi tự...

Để tính vận tốc của vật tại thời điểm $t$, ta cần tính đạo hàm của hàm số $h(t)$ tại thời điểm đó:
$$v(t) = h'(t) = \frac{d}{dt}(100-4.9t^2) = -9.8t$$
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm $t=5$ giây là:
$$v(5) = -9.8 \times 5 = -49 \, \text{m/s}$$

Vật chạm đất khi $h(t) = 0$, tức là:
$$100-4.9t^2=0$$
$$\Rightarrow t = \sqrt{\frac{100}{4.9}} = \sqrt{20.408} \approx 4.52$$

Để tính vận tốc khi vật chạm đất, ta sử dụng công thức vận tốc cuối của vật tự do:
$$v_f = \sqrt{2gh_0} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 100} = \sqrt{1960} \approx 44.3 \, \text{m/s}$$

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất là khoảng 44.3 m/s.