Bài tập 9.9 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tính đạo hàm của các hàm số...

Để tính đạo hàm của các hàm số trong câu hỏi, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản:

a) Để tính đạo hàm của hàm số $y=2^{3x-x^{2}}$, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và đạo hàm của hàm số mũ tự nhiên. Ta có:
$y'=2^{3x-x^{2}}.ln2.(3-2x)$

b) Để tính đạo hàm của hàm số $y=log_{3}(4x+1)$, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số logarit. Ta có:
$y'=\frac{4}{ln3}.\frac{1}{4x+1}.4=\frac{4}{(4x+1)ln3}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi ở trên là:
a) $y'=2^{3x-x^{2}}.ln2.(3-2x)$
b) $y'=\frac{4}{(4x+1)ln3}$