Câu 4: Trang 56 sách VNEN 9 tập 1Cho hàm số y = mx - 2 (m$\neq $ 0).a) Với giá trị nào của m...

a) Cách làm:
- Để xác định đồng biến và nghịch biến của hàm số y = mx - 2, ta cần xem đạo hàm của hàm số đó. Nếu đạo hàm lớn hơn 0 trên một khoảng cho trước thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, ngược lại là nghịch biến.
- Ta tính đạo hàm của hàm số y = mx - 2: y' = m.
- Vậy, hàm số y = mx - 2 đồng biến khi m > 0 và nghịch biến khi m < 0.

b) Cách làm:
- Gọi điểm A(1; 2). Thay vào phương trình hàm số ta có: 2 = m*1 - 2 => m = 4.
- Vậy hàm số là y = 4x - 2.
- Để vẽ đồ thị, đặt x = 0, ta tính y = -2; đặt y = 0, ta tính x = 0.5; vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm vừa tìm được.

c) Cách làm:
- Giả sử hàm số đi qua một điểm cố định M(x0; y0).
- Thay x = x0 vào phương trình hàm số ta có: y0 = mx0 - 2.
- Vì phương trình này phải có nghiệm với mọi giá trị của m nên x0 = 0 và y0 = -2.
- Vậy hàm số luôn đi qua điểm cố định M(0; -2).

d) Cách làm:
- Gọi A($\frac{2}{m}$; 0) và B(0; -2).
- Tính diện tích tam giác AOB bằng $\frac{1}{2}$|x1y2 - x2y1|, trong đó x1, y1 là tọa độ của A và x2, y2 là tọa độ của B.
- Ta có phương trình $\frac{1}{2}$.$\left | \frac{2}{m} \right |$.$\left |- 2  \right |$ = 1 => $\left | \frac{2}{m} \right |$ = 1 => m = 2 hoặc m = -2.

Câu trả lời cuối cùng và chi tiết hơn:
a) Hàm số y = mx - 2 đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.
b) Đồ thị hàm số y = 4x - 2 đi qua điểm A(1; 2).
c) Hàm số luôn đi qua điểm cố định M(0; -2).
d) Hàm số cắt hai trục tọa độ thành tam giác diện tích bằng 1 khi m = 2 hoặc m = -2.