Bài 92*: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:a) A = $\left | x-1\right |+21$b) B =...

a) Cách làm:
Ta có: $|x-1| \geq 0$ với mọi số thực x, do đó $A = |x-1| + 21 \geq 21$ với mọi số thực x. Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $|x-1| = 0$, suy ra $x - 1 = 0$ hay $x = 1$.

b) Cách làm:
Ta có: $\sqrt{x} \geq 0, x^2 \geq 0$ với mọi số thực x, nên $\sqrt{x} + x^2 \geq 0$ với mọi số thực x. Suy ra $B = \sqrt{x} + x^2 - 22 \geq -22$ với mọi số thực x. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -22. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x} = 0, x^2 = 0$, suy ra $x = 0$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 21 và của biểu thức B là -22.