Bài 86: Tìm ba số x, y, z, biết:a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30;b)...

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn cho câu hỏi trên như sau:
a) Ta có hệ phương trình:
2x = 3y
5y = 7z
3x - 7y + 5z = 30

Từ 2x = 3y, ta có thể viết thành tỉ số: x/3 = y/2.
Từ 5y = 7z, ta có tỉ số: y/7 = z/5.
Kết hợp hai tỉ số trên ta có tỉ số cùng một bằng nhau: x/21 = y/14 = z/10.

Tương tự, với phương trình thứ ba, suy ra: (3x - 7y + 5z) / (3+7+5) = 30/15 = 2.

Từ tỉ số x/21 = y/14 = z/10 và tỉ số trên ta có thể giải hệ phương trình và tìm ra x = 42, y = 28, z = 20.

b) Ta có hệ phương trình:
(x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4
x - 2y + 3z = 14

Tương tự như phần a, ta có thể viết các tỉ số từ các phương trình đầu tiên:
(x - 1)/2 = (y - 2)/3
(y - 2)/3 = (z - 3)/4

Kết hợp hai tỉ số trên, ta có phương trình mới: (x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3) / (2-6+12) = 14/8 = 1.

Từ đó, giải phương trình trên ta tìm được x = 3, y = 5, z = 7 là câu trả lời cuối cùng.