Giải bài tập sách bài tập (SBT) bài 3 Giá trị tuyệt đối của một số thực

BÀI TẬP

Bài 19: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.

b) Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau.

c) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

d) Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó.

Bài 20: Tìm $\left |  -2022\right |; \left |  \sqrt{312}\right |; \left | -\sqrt{5.4} \right |; \left | \frac{-273}{2} \right |; \left |-20.21  \right |.$

Bài 21: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở hình 3:

Bài 22: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) $\left |  -11\right |+ \left | 22 \right |+\left | -33 \right | -44$

b) $2\times \left | -21 \right |-3\times \left |  125\right |-5\times \left |  -33\right |-\left | 2 \times 21 \right |$

c)$ 2.8 +3\times \left |-  \frac{13}{3}\right |+0.2\times \left |6  \right |+5\times \left |  -10\right |$

d) $(-1.5)+2\times \left | 2\frac{1}{2} \right |-6\times \left |\frac{-16}{3}  \right |+5\times \left | -0.3 \right |$

Bài 23: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương". Bnaj Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?

Bài 24: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp vào chỗ trống:

a)$ \left | -12 \right | ... \left |  0\right |$

b) $\left | \frac{-321}{491} \right | ... \left | \frac{321}{491} \right |$

c)$ \left |5.706  \right | ... \left | -7.01 \right |$

d) $\left |  -\sqrt{131}\right | ... 131$

Bài 25: Tìm số thực x, biết:

a)$ \left | x \right | = \frac{13}{17}$

b) $\left |  x+2.037\right | = 0$

c) $\left |  x-22\right |= -\sqrt{3}$

d) $\left |x  \right | = x$

e*) $\left |x  \right |+\left | x+1 \right |=0$

Bài 26: Cho hai số thực a, b ($a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$). Gọi M= $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$. Chứng tỏ rằng M là số dương.

Bài 27*: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là mộ số dương.

Bài 28*: 

a) Với giá trị nào của x thì A =$10\times \left |  x-2\right |+22$ đạt giá trị nhỏ nhất?

b) Với giá trị nào của x thì B=$-(21x^{2} +22\times \left | x \right |) -23$ đạt giá trị lớn nhất?