Bài 28*:a) Với giá trị nào của x thì A =$10\times\left | x-2\right |+22$ đạt giá...

a) Cách làm 1:
Để A đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|x-2|$. Vì giá trị tuyệt đối luôn không nhỏ hơn 0, nên ta có thể kết luận rằng $|x-2| \geq 0$ với mọi số thực x.

Do đó, ta có điều kiện $10\times |x-2|+22 \geq 22$. Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22, và x = 2 khi và chỉ khi $|x-2| = 0$.

Cách làm 2:
Ta cũng có thể giải bài toán bằng phương pháp đạo hàm. Viết A dưới dạng tổng hợp: $A = 10|x-2| +22$. Đạo hàm của A đối với x sẽ bằng 0 khi và chỉ khi $x = 2$. Và để xác định xem $x = 2$ là giá trị cực tiểu hay cực đại, ta có thể tiếp tục kiểm tra bằng cách lấy giá trị của x bên trái và bên phải x = 2.

b) Để B đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $-(21x^2 + 22 |x|)$. Tương tự như phần a), với mọi số thực x, ta có $-(21x^2 + 22 |x|) \leq 0$.

Do đó, giá trị lớn nhất của B là -23, và x = 0 khi và chỉ khi $x^2 = 0$ và $|x| = 0$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Với giá trị x = 2, biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất là 22.
b) Với giá trị x = 0, biểu thức B đạt giá trị lớn nhất là -23.