Bài 26: Cho hai số thực a, b ($a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$). Gọi M= $\sqrt{19} \times\left | a...
Câu hỏi:
Bài 26: Cho hai số thực a, b ($a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$). Gọi M= $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$. Chứng tỏ rằng M là số dương.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để chứng tỏ rằng M là số dương, ta cần chứng minh rằng tất cả các thành phần của biểu thức đều là số dương.1. Ta có $\sqrt{19}$ > 0 vì căn bậc hai của một số dương (19) là một số dương.2. Ta có $\left | a \right |$ > 0 vì giá trị tuyệt đối của một số không bao giờ âm.3. Ta có $b^{2}$ > 0 vì bình phương của một số không bao giờ âm.4. Ta có $(a-b)^{2}$ > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn $a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$. Điều này là đúng vì bình phương của một số không bao giờ âm.Vì các thành phần trong biểu thức $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$ đều là số dương, nên tích của chúng cũng là số dương. Do đó, M là số dương.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 19: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?a) Giá...
- Bài 20: Tìm $\left | -2022\right |;\left | \sqrt{312}\right |;\left |...
- Bài 21: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở hình 3:
- Bài 22: Tính giá trị của mỗi biểu thức:a) $\left | -11\right |+\left | 22 \right ...
- Bài 23: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai...
- Bài 24: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp vào chỗ trống:a)$ \left | -12 \right |...
- Bài 25: Tìm số thực x, biết:a)$ \left | x \right | = \frac{13}{17}$b) $\left | x+2.037\right ...
- Bài 27*: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100...
- Bài 28*:a) Với giá trị nào của x thì A =$10\times\left | x-2\right |+22$ đạt giá...
{ "content1": "Ta có M= $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$.", "content2": "Ta cần chứng minh rằng M là số dương.", "content3": "Vì a, b khác 0 và a khác b nên ta có thể nhận thấy các thành phần trong biểu thức là số dương, từ đó kết luận được rằng M là số dương."}