Bài 26: Cho hai số thực a, b ($a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$). Gọi M= $\sqrt{19} \times\left | a...

Câu hỏi:

Bài 26: Cho hai số thực a, b ($a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$). Gọi M= $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$. Chứng tỏ rằng M là số dương.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để chứng tỏ rằng M là số dương, ta cần chứng minh rằng tất cả các thành phần của biểu thức đều là số dương.

1. Ta có $\sqrt{19}$ > 0 vì căn bậc hai của một số dương (19) là một số dương.

2. Ta có $\left | a \right |$ > 0 vì giá trị tuyệt đối của một số không bao giờ âm.

3. Ta có $b^{2}$ > 0 vì bình phương của một số không bao giờ âm.

4. Ta có $(a-b)^{2}$ > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn $a\neq 0, b\neq 0, a\neq b$. Điều này là đúng vì bình phương của một số không bao giờ âm.

Vì các thành phần trong biểu thức $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$ đều là số dương, nên tích của chúng cũng là số dương. Do đó, M là số dương.
Bình luận (1)

Tiến đạt Trương

{
"content1": "Ta có M= $\sqrt{19} \times \left | a \right | \times b^{2} \times (a-b)^{2}$.",
"content2": "Ta cần chứng minh rằng M là số dương.",
"content3": "Vì a, b khác 0 và a khác b nên ta có thể nhận thấy các thành phần trong biểu thức là số dương, từ đó kết luận được rằng M là số dương."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.18330 sec| 2165.633 kb