Bài 87: Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy lơn hơn...

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định lý về tỉ lệ và tỉ số.

Gọi vận tốc của xe đạp là v1 (km/h), vận tốc của xe máy là v2 (km/h).

Ta có:
- Vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp 18 km/h, tức là v2 = v1 + 18
- Quãng đường CB bằng 0.6 lần quãng đường AB, nghĩa là AC = 0.4AB

Do cùng một thời gian đi từ A đến B và từ A đến C nên ta có tỉ số: vận tốc / quãng đường = vận tốc / quãng đường

Từ AC = 0.4AB, ta có: v1 / 2 = v2 / 5 (tỉ số giữa vận tốc và quãng đường)

Thay v2 = v1 + 18 vào phương trình trên, ta có: v1 / 2 = (v1 + 18) / 5

Giải phương trình trên, ta được v1 = 12 km/h và v2 = 30 km/h.

Vậy, vận tốc của xe đạp là 12 km/h và vận tốc của xe máy là 30 km/h.