Luyện tập 5 trang 92 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình lăng trụ tam giác...

Để chứng minh rằng AMC.A'M'C' là hình lăng trụ, ta có thể giải bằng cách sau:

Phương pháp giải:

1. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'.
2. Ta có BCC'B' là hình bình hành do đó MM' chia đôi đường chéo BB' và cắt nhau tại trọng tâm của hình bình hành.
3. Do đó, ta có MM' // CC'.
4. Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên ta có AA' // CC'.
5. Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên ta suy ra AMC và AM'C' là hình lăng trụ.

Câu trả lời: Ta đã chứng minh rằng AMC.A'M'C' là hình lăng trụ với các đẳng cạnh đôi một song song và các mặt cơ sở song song với nhau.