Bài tập 4.22 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Cho hình lăng trụ tam...

Câu hỏi:

Bài tập 4.22 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình lăng trụ tam giác (ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">B(ABC)">C(ABC)">⋅(ABC)">(ABC)">A(ABC)">′(ABC)">(ABC)">B(ABC)">′(ABC)">(ABC)">C(ABC)">′. Gọi (ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">M(ABC)">,(ABC)">N(ABC)">,(ABC)">P(ABC)">(ABC)"> lần lượt là trung điểm của các cạnh (ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">(ABC)">A(ABC)">′(ABC)">,(ABC)">B(ABC)">(ABC)">B(ABC)">′(ABC)">,(ABC)">C(ABC)">(ABC)">C(ABC)">′(ABC)">(ABC)">. Chứng minh rằng mặt phẳng (ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">((ABC)">(ABC)">(ABC)">M(ABC)">N(ABC)">P(ABC)">) song song với mặt phẳng (ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">((ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">B(ABC)">C).

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC), ta có thể làm như sau:

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AA', N là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Ta có hình bình hành ABB'A', từ đó suy ra MN song song với AC và NP song song với BC.

Do đó, mặt phẳng (MNP) chứa MN và NP cũng sẽ song song với mặt phẳng ((ABC)A'B'C'). Tuy nhiên, ta cũng biết rằng mặt phẳng ((ABC)A'B'C') song song với mặt phẳng (ABC) do là hình bình hành, nên ta có mặt phẳng (MNP) // (ABC).

Vậy, ta chứng minh được rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.04922 sec| 2202.75 kb