Bài tập 4.23 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Cho hình...

Câu hỏi:

Bài tập 4.23 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình thang ABCD">ABCD có hai đáy AB">AB và ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">CABCD">D. Qua các điểm ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">AABCD">,ABCD">D lần lượt vẽ các đường thẳng ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">mABCD">,ABCD">n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">AABCD">BABCD">CABCD">DABCD">). Chứng minh rằng ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">mpABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">BABCD">,ABCD">mABCD">) và ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">mpABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">CABCD">,ABCD">nABCD">) song song với nhau.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương

Để chứng minh AB // mp và CD // n, ta sử dụng định lí về hai đường thẳng song song được cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

Gọi I là giao điểm của AB và mp, J là giao điểm của CD và n. Ta cần chứng minh rằng IJ // AB // mp và IJ // CD // n.

Vì mp // n theo điều kiện đầu bài, nên ta có góc BIC = góc DCJ (hai góc tương đồng) = 180° - góc C (đối khác) = 180° - góc D (bù) = góc BJD (đối khác).

Do đó, ta có IJ // AB // mp và IJ // CD // n.

Vậy, ta đã chứng minh được AB // mp và CD // n.

Đáp án: AB // mp và CD // n.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Bài tập 4.23 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Cho hình...