Câu hỏi trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Nếu không có điều kiện "hai đường...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể chứng minh như sau:

Giả sử không có điều kiện "hai đường thẳng cắt nhau". Điều này có nghĩa là không có hai đường thẳng nào mà giao nhau. Xét hai đường thẳng a và b.

Trường hợp 1: Hai đường thẳng a và b trùng nhau. Khi đó, ta có thể chứng minh rằng có thể có hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c song song với hai đường thẳng trùng nhau. Vì vậy, khẳng định trên là không đúng.

Trường hợp 2: Hai đường thẳng a và b không trùng nhau. Khi đó, ta có thể chứng minh rằng khi không có điều kiện "hai đường thẳng cắt nhau", thì khẳng định trên vẫn đúng.

Do đó, khi không có điều kiện "hai đường thẳng cắt nhau", khẳng định "Nếu không có điều kiện 'hai đường thẳng cắt nhau' thì khẳng định trên còn đúng không?" không luôn đúng, với điểm chính là trường hợp hai đường thẳng trùng nhau.

Như vậy, câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi trên là: Khẳng định "Nếu không có điều kiện 'hai đường thẳng cắt nhau' thì khẳng định trên còn đúng không?" không luôn đúng, và việc chứng minh phụ thuộc vào trường hợp cụ thể của hai đường thẳng a và b.