Khởi động trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phát biểu của bạn nữ:...
Câu hỏi:
Khởi động trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phát biểu của bạn nữ: “99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:Để chứng minh rằng 99$^{3}$ - 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100, ta có thể sử dụng phép biến đổi đa thức như sau:99$^{3}$ - 99 = 99.(99$^{2}$ – 1) = 99.(99$^{2}$ – 1$^{2}$) = 99.(99 – 1).(99 + 1) = 99.98.100Như vậy, ta đã chứng minh được rằng 99$^{3}$ - 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100. Đối với phát biểu n$^{3}$ - n chia hết cho n, n - 1 và n + 1, ta cũng có thể áp dụng cùng một phương pháp biến đổi đa thức:n$^{3}$ - n = n(n$^{2}$ – 1) = n.(n – 1).(n + 1)Do đó, n$^{3}$ - n chia hết cho n, n - 1 và n + 1. Vậy nên phát biểu của cả hai bạn đều đúng.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Phương pháp đặt nhân tử chungThực hành 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- 2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thứcThực hành 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Vận dụng 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể...
- Vận dụng 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Giải đáp câu hỏi trang 23
- 3. Phương pháp nhóm hạng tửThực hành 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Vận dụng 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời...
- Bài tậpBài tập 1 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau...
- Bài tập 2 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân...
- Bài tập 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành...
- Bài tập 4 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành...
- Bài tập 5 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành...
- Bài tập 6 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành...
- Bài tập 7 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của...
- Khám phá 1 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tính diện tích của nền nhà có...
- Khám phá 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tìm biểu thức thích hợp thay...
- Khám phá 3 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Hãy hoàn thành biến đổi sau...
Vậy nên, phát biểu của bạn nam đúng trong khi phát biểu của bạn nữ không chính xác. Cần phân biệt rõ ràng giữa hai điều này khi giải các bài toán toán học.
Nhưng nếu ta thực hiện phép chia 99^3 - 99 cho 98, 99 và 100, sẽ không đều cho số nguyên, do đó phát biểu của bạn nữ là không chính xác.
Nếu phát biểu của bạn nữ đúng, thì khi chia cho số nào cũng phải có kết quả là số nguyên, đúng không?
Để kiểm tra tính đúng sai của phát biểu, ta có thể thực hiện phép chia cho từng số lần lượt và kiểm tra kết quả.
Tuy nhiên, phát biểu của bạn nữ là không chính xác vì 99^3 - 99 không chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.