2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thứcThực hành 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...

a) Phương pháp giải: Để phân tích đa thức $9x^{2}-16$ thành nhân tử, ta nhận thấy đa thức này có dạng khai pháp khác biệt bình phương là $a^{2}-b^{2}$. Ta áp dụng công thức $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$ để phân tích đa thức này.

$9x^{2}-16=(3x)^{2}-4^{2}=(3x-4)(3x+4)$

b) Phương pháp giải: Để phân tích đa thức $4x^{2}-12xy+9y^{2}$ thành nhân tử, ta nhận thấy đây là một tam thức bậc hai hoàn hảo, có dạng $(a-b)^{2}$. Ta áp dụng công thức $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$ để phân tích đa thức này.

$4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x)^{2}-2\times 2x \times 3y+(3y)^{2}=(2x-3y)^{2}$

c) Phương pháp giải: Để phân tích đa thức $t^{3}-8$ thành nhân tử, ta nhận thấy đây là một tổng lũy thừa khác biệt, có dạng $a^{3}-b^{3}$. Ta áp dụng công thức $(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$ để phân tích đa thức này.

$t^{3}-8=t^{3}-2^{3}=(t-2)(t^{2}+2t+4)$

d) Phương pháp giải: Để phân tích đa thức $3ax^{3}y^{3}+2a$ thành nhân tử, ta nhận thấy ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách nhóm hệ số hoặc áp dụng định lí nhân tử của đa thức bậc ba. Ở đây, ta áp dụng cách phân tích thông thường bằng cách lấy ra hệ số chung.

$3ax^{3}y^{3}+2a=2a(x^{3}y^{3}+1)=2a(xy+1)(x^{2}y^{2}-xy+1)$

Vậy đó là phương pháp giải và câu trả lời cho phần còn lại của câu hỏi toán lớp 8 trên. Bạn có thể tham khảo và làm theo phương pháp trên để giải các bài tập tương tự.