Bài tậpBài tập 1 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau...

d) Để phân tích đa thức $(x-y)^{2}-x(y-x)$ thành nhân tử, ta mở rộng biểu thức bằng cách nhân các ngoặc: $(x-y)^{2}-x(y-x)=x^{2}-2xy+y^{2}-xy+x^{2}$. Tiếp theo, ta có thể rút $x$ ra khỏi 2 hạng tử: $x^{2}-2xy+y^{2}-xy+x^{2}=x^{2}+y^{2}-3xy$. Do đó, đa thức đã cho phân tích thành 1 nhân tử là $x^{2}+y^{2}-3xy$.

c) Để phân tích đa thức $2a(x-1)+3b(1-x)$ thành nhân tử, ta có thể rút $(x-1)$ ra khỏi 2 hạng tử: $2a(x-1)+3b(1-x)=(x-1)(2a-3b)$. Do đó, đa thức đã cho phân tích thành 2 nhân tử là $x-1$ và $2a-3b$.

b) Để phân tích đa thức $6ab-9ab^{2}$ thành nhân tử, ta nhận thấy có chung yếu tố $ab$ trong 2 hạng tử. Nên ta có thể rút $ab$ ra khỏi 2 hạng tử: $6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)$. Do đó, đa thức đã cho phân tích thành 2 nhân tử là $3ab$ và $2-3b$.

a) Để phân tích đa thức $x^{3}+4x$ thành nhân tử, ta có thể thực hiện phép chia đa thức cho $x$: $x^{3}+4x=x(x^{2}+4)$. Do đó, đa thức đã cho phân tích thành 2 nhân tử là $x$ và $x^{2}+4$.