Bài tập 6 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành...

Chi tiết cách phân tích đa thức $x^{2}-xy+x-y$ thành nhân tử: đầu tiên, nhận thấy $x^{2}-xy+x-y = x^{2}-xy+x-y = x^{2}-y(x-1) = (x-1)(x-y). Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành $(x-1)(x-y)$.

c) Để phân tích đa thức $x^{3}-x^{2}-x+1$ thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử. Ta nhận thấy có thể nhóm $x^{3}-x^{2}$ và $-x+1$ lại với nhau: $x^{3}-x^{2} -x+1 = x^{2}(x-1) - 1(x-1) = (x^{2}-1)(x-1) = (x+1)(x-1)^{2}$. Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành $(x+1)(x-1)^{2}$.

b) Để phân tích đa thức $x^{2}+2xy-4x-8y$ thành nhân tử, ta tiến hành nhóm các thành phần lại với nhau: $x(x+2y) - 4(x+2y) = (x-4)(x+2y). Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành $(x-4)(x+2y)$.

a) Để phân tích đa thức $x^{2}-xy+x-y$ thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp nhân tử chung. Đầu tiên, nhận thấy $x^{2}-xy+x-y = x(x-y) + 1(x-y) = (x+1)(x-y). Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành $(x+1)(x-y)$.