Câu 7: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nối mỗi hệ phương trình với nghiệm của nóHệ phương...

Cách làm:

1. Giải hệ phương trình A:
$\left\{\begin{array}{l}x - 5y = -6\\5x - 7y = -12\end{array}\right.$

Nhân hằng số để loại bỏ số hạng chứa x trong cả hai phương trình, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}5(x - 5y) = 5(-6)\\5(5x - 7y) = 5(-12)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}5x - 25y = -30\\25x - 35y = -60\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}5x - 25y = -30\\25x - 35y = -60\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}5x - 25y = -30\\5x - 7y = -12\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow 18y = -18 \Leftrightarrow y = -1$
Thay y vào phương trình thứ nhất ta có: $x = -1$

2. Giải hệ phương trình B:
$\left\{\begin{array}{l}3x + 4y = -18\\x - 7y = 19\end{array}\right.$

Nhân hằng số để loại bỏ số hạng chứa x trong cả hai phương trình, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}4(3x + 4y) = 4(-18)\\3(x - 7y) = 3(19)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}12x + 16y = -72\\3x - 21y = 57\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}12x + 16y = -72\\12x - 84y = 228\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow 100y = 300 \Leftrightarrow y = 3$
Thay y vào phương trình thứ nhất ta có: $x = -6$

3. Giải hệ phương trình C:
$\left\{\begin{array}{l}x - \frac{1}{3}y = -3\\\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1\end{array}\right.$

Nhân hằng số để loại bỏ số hạng chứa x trong cả hai phương trình, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}3(x - \frac{1}{3}y) = 3(-3)\\4(\frac{x}{2} + \frac{y}{4}) = 4(1)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3x - y = -9\\2x + y = 4\end{array}\right.$
Cộng hai phương trình lại ta có: $5x = -5 \Leftrightarrow x = -1$
Thay x vào phương trình thứ nhất ta có: $y = 6$

4. Giải hệ phương trình D:
$\left\{\begin{array}{l}2x - 5y = -14\\3x - 4y = -14\end{array}\right.$

Nhân hằng số để loại bỏ số hạng chứa x trong cả hai phương trình, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}4(2x - 5y) = 4(-14)\\5(3x - 4y) = 5(-14)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}8x - 20y = -56\\15x - 20y = -70\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow 7x = 14 \Leftrightarrow x = 2$
Thay x vào phương trình thứ nhất ta có: $y = 2$

Vậy kết quả là:
A - 3
B - 1
C - 4
D - 2