Câu 5: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hia số được cho...

a) Cách làm:
Đặt phương trình bậc hai có hai nghiệm là $-3$ và $7$ dưới dạng:
$(x+3)(x-7) = 0$
Mở ngoặc, ta có:
$x^2 - 7x + 3x - 21 = 0$
$x^2 - 4x - 21 = 0$
Vậy phương trình cần tìm là $x^2 - 4x - 21 = 0$.

b) Cách làm:
Đặt phương trình bậc hai có hai nghiệm là $2$ và $\frac{1}{3}$ dưới dạng:
$(3x-2)(3x-1) = 0$
Mở ngoặc, ta có:
$9x^2 - 6x - 3x + 2 = 0$
$9x^2 - 9x + 2 = 0$
$x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0$
Vậy phương trình cần tìm là $x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0$.

c) Cách làm:
Đặt phương trình bậc hai có hai nghiệm là $1 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$ dưới dạng:
$(x - (1 - \sqrt{3}))(x - (2 + \sqrt{3})) = 0$
Mở ngoặc, ta có:
$(x - 1 + \sqrt{3})(x - 2 - \sqrt{3}) = 0$
$x^2 - 2x - x\sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} = 0$
$x^2 - 3x - (1 + \sqrt{3}) = 0$
Vậy phương trình cần tìm là $x^2 - 3x - (1 + \sqrt{3}) = 0$.

d) Cách làm:
Đặt phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ dưới dạng:
$(x - (\sqrt{3} - \sqrt{2}))(x - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}) = 0$
Mở ngoặc, ta có:
$(x - \sqrt{3} + \sqrt{2})(x - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}) = 0$
$x^2 - x\sqrt{3} + x\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = 0$
$x^2 - x(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 1 = 0$
Vậy phương trình cần tìm là $x^2 - x(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 1 = 0$.

Câu trả lời:
a) $x^2 - 4x - 21 = 0$
b) $x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0$
c) $x^2 - 3x - (1 + \sqrt{3}) = 0$
d) $x^2 - x(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 1 = 0$