Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:a) $1,3x^2...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$
b) $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$
c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$
d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$ (m là tham số, $m \neq 2$).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Công thức giải phương trình bậc hai trong trường hợp tổng của hai nghiệm bằng $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và tích của hai nghiệm bằng $x_1x_2 = \frac{c}{a}$.a) $1,3x^2 - 1,5x + 0,2 = 0$Ta có tổng $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -(-1,5)/1,3 = 1$ và tích $x_1x_2 = \frac{c}{a} = 0,2/1,3 = 0,1$Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1$ và $x_2 = 0,1$.b) $\sqrt{7}x^2 - (1 - \sqrt{7})x - 1 = 0$Ta có tổng $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = - (1 - \sqrt{7})/\sqrt{7} = -1$, và tích $x_1x_2 = \frac{c}{a} = -1/\sqrt{7} = -\frac{\sqrt{7}}{7}$Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_1 = -1$ và $x_2 = -\frac{\sqrt{7}}{7}$.c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$Ta có tổng $x_1 + x_2 = -\frac{-\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$, và tích $x_1x_2 = \frac{-(2 + \sqrt{3})}{2} = 2 + \sqrt{3}$Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_1 = \sqrt{3}$ và $x_2 = \frac{2 + \sqrt{3}}{2}$.d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$Ta có tổng $x_1 + x_2 = -\frac{-(2m + 5)}{m - 2} = \frac{2m + 5}{m - 2}$ và tích $x_1x_2 = \frac{m + 7}{m - 2}$Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1$ và $x_2 = \frac{m + 7}{m - 2}$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, dùng hệ...
- Câu 2: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm,...
- Câu 4: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) $u + v =...
- Câu 5: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hia số được cho...
- Câu 6: Sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho phương trình $x^2 - 5x + 3 = 0$. Gọi $x_1$; $x_2$ là hai...
- Câu 7: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho phương trình $2x^2 - x - 15 = 0$. Kí hiệu $x_1,\,x_2$...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho phương...
- Câu 2: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho phương trình: $x^2 - (2a - 1)x - 4a - 3 = 0$a) Chứng...
- Câu 3: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho phương trình: $x^2 - 2(m - 2)x + m^2 + 2m - 3 = 0$....
{ "câu 1": "a) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, ta tính được nghiệm của phương trình $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$ là x1 ≈ 0,461 và x2 ≈ 0,512.", "câu 2": "b) Tính nghiệm của phương trình $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$ ta có x1 ≈ 0,893 và x2 ≈ -1,122.", "câu 3": "c) Giải phương trình $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$ ta được x1 ≈ 2,732 và x2 ≈ -0,366.", "câu 4": "d) Tính nghiệm của phương trình $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$, ta phải thực hiện 2 bước: Bước 1: Tính Δ = (2m + 5)² - 4(m - 2)(m + 7). Bước 2: Tính x1 và x2 dựa trên Δ. Bạn có thể thực hiện các bước trên để tính được nghiệm của phương trình này.", "câu 5": "Kết luận: Qua việc tính toán những phương trình trên, chúng ta có thể suy ra nghiệm của từng phương trình và áp dụng công thức giải phương trình bậc hai để tìm ra kết quả chính xác.", "câu 6": "Hy vọng rằng bạn sẽ hiểu rõ về cách giải các phương trình bậc hai trong câu hỏi và áp dụng được kiến thức vào giải các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc bạn thành công trong việc học tập!"}