Câu 4: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) $u + v =...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện theo các bước sau đây:

a) $u + v = -8$ và $u\times v = 7$

Đặt $u = x$ và $v = y$, ta được hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = -8 \\
xy = 7
\end{cases}
\]

Từ đó, suy ra $x$ và $y$ là nghiệm của phương trình $t^2 + 8t + 7 = 0$. Giải phương trình ta được $t_1 = -1$ và $t_2 = -7$.

Vậy hai số cần tìm là $u = -1$ và $v = -7$.

b) $u + v = \frac{1}{2}$ và $u\times v = -\frac{15}{2}$

Đặt $u = m$ và $v = n$, ta được hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
m + n = \frac{1}{2} \\
mn = -\frac{15}{2}
\end{cases}
\]

Từ đó, suy ra $m$ và $n$ là nghiệm của phương trình $t^2 - \frac{1}{2}t - \frac{15}{2} = 0$. Giải phương trình ta được $t_1 = \frac{3}{2}$ và $t_2 = -5$.

Vậy hai số cần tìm là $u = \frac{3}{2}$ và $v = -5$.

c) $u - v = 5$ và $u\times v = -4$

Đặt $u = p$ và $v = q$, ta được hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
p - q = 5 \\
pq = -4
\end{cases}
\]

Từ đó, suy ra $p$ và $q$ là nghiệm của phương trình $t^2 - 5t - 4 = 0$. Giải phương trình ta được $t_1 = 1$ và $t_2 = 4$.

Vậy hai số cần tìm là $u = 1$ và $v = -4$ hoặc $u = 4$ và $v = -1$.