Câu 4: Trang 28 sách VNEN 9 tập 1Tìm x, biết:a) $\sqrt{3x}$ = 4 ; ...

Câu hỏi:

Câu 4: Trang 28 sách VNEN 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{3x}$ = 4 ;            b) $\sqrt{3x}$ - $\frac{1}{2}$$\sqrt{3x}$ + $\frac{3}{4}$$\sqrt{3x}$ + 5 = 5$\sqrt{3x}$  ;                  c) $\sqrt{(1 - 2x)^{2}}$ = 2.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải các phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Ta có: $\sqrt{3x}$ = 4 $\Rightarrow$ 3x = 16 $\Rightarrow$ x = $\frac{16}{3}$

b) Ta có: $\sqrt{3x}$ - $\frac{1}{2}$$\sqrt{3x}$ + $\frac{3}{4}$$\sqrt{3x}$ + 5 = 5$\sqrt{3x}$
$\Rightarrow$ 5 = 5$\sqrt{3x}$ - $\sqrt{3x}$ + $\frac{1}{2}$$\sqrt{3x}$ - $\frac{3}{4}$$\sqrt{3x}$
$\Rightarrow$ 5 = $\frac{15}{4}$$\sqrt{3x}$
$\Rightarrow$ $\sqrt{3x}$ = $\frac{4}{3}$
$\Rightarrow$ 3x = $\frac{16}{9}$
$\Rightarrow$ x = $\frac{16}{27}$

c) Ta có: $\sqrt{(1 - 2x)^{2}}$ = 2
Giải phương trình ta có 2 trường hợp:
- TH1: x $\geq$ $\frac{1}{2}$
Phương trình $\Rightarrow$ - (1 - 2x) = 2 $\Rightarrow$ x = $\frac{3}{2}$

- TH2: x < $\frac{1}{2}$
Phương trình $\Rightarrow$ 1 - 2x = 2 $\Rightarrow$ x = - $\frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là S = {$\frac{3}{2}$, - $\frac{1}{2}$}
Bình luận (1)

Trang Lê

{
"content1": "a) Ta có $\sqrt{3x}$ = 4. Do đó, $3x$ = $4^{2}$ = 16. Đưa cả hai vế của phương trình về cùng dạng, ta có $3x$ - 16 = 0. Giải phương trình ta được x = $\\frac{16}{3}$.",
"content2": "b) Ta có $\sqrt{3x}$ - $\frac{1}{2}$$\sqrt{3x}$ + $\frac{3}{4}$$\sqrt{3x}$ + 5 = 5$\sqrt{3x}$. Gom các thành phần giống nhau, ta được $\frac{7}{4}$$\sqrt{3x}$ + 5 = 5$\sqrt{3x}$. Dời các thành phần có $\sqrt{3x}$ về cùng một vế ta được $\frac{7}{4}$$\sqrt{3x}$ - 5$\sqrt{3x}$= -5. Từ đó suy ra $\frac{-1}{4}$$\sqrt{3x}$ = -5. Vậy x = 25.",
"content3": "c) Ta có $\sqrt{(1 - 2x)^{2}}$ = 2. Để tính căn bậc hai của một biểu thức bậc hai ta trước hết giải ngoặc đó. Nên $(1 - 2x)^{2}$ = 4. Giải phương trình này ta được 1 - 2x = 2 hoặc 1 - 2x = -2. Từ đó ta suy ra x = -$\frac{1}{2}$ hoặc x = $\frac{1}{2}$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08408 sec| 2176.914 kb