2.14. Tìm các hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của biểu thứcx(1-2x)^5 +X^2(1+3x)^10.

Để tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(x(1-2x)^5 + x^2(1+3x)^{10}\), ta cần xác định hệ số của các thành phần chứa \(x^5\) trong từng biểu thức này.

1. Biểu thức \((1-2x)^5\) có hệ số của \(x^4\) là 80. Vậy hệ số của \(x^5\) trong biểu thức \(x(1-2x)^5\) là \(1 \cdot 80 = 80\).

2. Biểu thức \((1+3x)^{10}\) có hệ số của \(x^3\) là 3240. Vậy hệ số của \(x^5\) trong biểu thức \(x^2(1+3x)^{10}\) là \(1 \cdot 3240 = 3240\).

Tổng hợp hai kết quả trên, ta có hệ số của \(x^5\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức đã cho là \(80 + 3240 = 3320\).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Hệ số của \(x^5\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(x(1-2x)^5 + x^2(1+3x)^{10}\) là 3320.