2.11.Tìm hệ số của x^8 trong khai triển của (2x-3)^10.

Để tìm hệ số của \(x^8\) trong khai triển của \((2x+3)^{10}\), ta áp dụng công thức tổ hợp Newton:
\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
Trong trường hợp này, \(n = 10\) và \(k = 8\), ta cần tìm hệ số của \(x^8\), tức là chọn 8 trong 10 đối tượng.

Hệ số của \(x^8\) trong khai triển của \((2x+3)^{10}\) sẽ bằng:
\[\binom{10}{8} \times (2x)^8 \times 3^2 = \frac{10!}{8!2!} \times 2^8 \times 3^2 = 45 \times 256 \times 9 = 103680\]

Vậy hệ số của \(x^8\) trong khai triển của \((2x+3)^{10}\) là 103680.