2.10. Viết khai triển theo nhị thức Newtona, (x+y)^6b, (1-2y)^5

Để giải câu hỏi trên, ta áp dụng công thức khai triển binomial của Newton:

1. Đối với (x+y)^6:
(x+y)^6 = C(n, k) * x^(n-k) * y^k
Trong đó, n = 6, k = 0, 1, 2, ..., 6 và C(n, k) là hệ số tổ hợp.
Khi đó, ta có:
(x+y)^6 = C(6, 0) * x^6 * y^0 + C(6, 1) * x^5 * y^1 + C(6, 2) * x^4 * y^2 + C(6, 3) * x^3 * y^3 + C(6, 4) * x^2 * y^4 + C(6, 5) * x^1 * y^5 + C(6, 6) * x^0 * y^6

2. Đối với (1-2y)^5:
(1-2y)^5 = C(n, k) * 1^(n-k) * (-2y)^k
Trong đó, n = 5, k = 0, 1, 2, ..., 5 và C(n, k) là hệ số tổ hợp.
Khi đó, ta có:
(1-2y)^5 = C(5, 0) * 1^5 * (-2y)^0 + C(5, 1) * 1^4 * (-2y)^1 + C(5, 2) * 1^3 * (-2y)^2 + C(5, 3) * 1^2 * (-2y)^3 + C(5, 4) * 1^1 * (-2y)^4 + C(5, 5) * 1^0 * (-2y)^5

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
(x+y)^6 = C(6, 0) * x^6 + C(6, 1) * 6x^5y + C(6, 2) * 15x^4y^2 + C(6, 3) * 20x^3y^3 + C(6, 4) * 15x^2y^4 + C(6, 5) * 6xy^5 + C(6, 6) * y^6
(1-2y)^5 = C(5, 0) * 1 + C(5, 1) * (-10y) + C(5, 2) * 20y^2 + C(5, 3) * (-40y)^3 + C(5, 4) * 80y^4 + C(5, 5) * (-32)y^5 = 1 - 10y + 20y^2 - 40y^3 + 80y^4 - 32y^5.