1.TAM GIÁC PASCALHoạt động 1: Khai triển (a+b)^n, n thuộc {1;2;3;4;5}Trong Bài 25 sách giáo khoa...

Câu hỏi:

1.TAM GIÁC PASCAL

Hoạt động 1: Khai triển (a+b)^n, n thuộc {1;2;3;4;5}

Trong Bài 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết:

(a + b)1 = a + b

(a + b)2 = a^2 + 2ab + b^2

(a + b)3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a + b)4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

(a + b)5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5

Với n ∈ {1; 2: 3; 4; 5}, trong khai triển của mỗi nhị thức (a + b)^n:

a) Có bao nhiêu số hạng?

b) Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng bao nhiêu?

c) Số mũ của a và b thay đổi thế nào khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải?

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức

Phương pháp giải:

a) Để tìm số lượng số hạng của mỗi khai triển, ta có công thức tổng quát: (a + b)^n sẽ có n + 1 số hạng.

b) Để tìm tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng, ta thấy rằng tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n.

c) Khi chuyển từ số hạng này sang số hạng tiếp theo, số mũ của a giảm 1 đơn vị và số mũ của b tăng 1 đơn vị, tính từ trái sang phải.

Với câu hỏi trên:
a) Mỗi khai triển có n + 1 số hạng.
b) Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n.
c) Số mũ của a giảm 1 đơn vị và số mũ của b tăng 1 đơn vị khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)