VI. Cách vẽ đường HypebolHoạt động 8.Vẽ hypebol (H): $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$

Để vẽ hyperbol (H) có phương trình $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định a và b từ phương trình, ta có $a=3$ và $b=4$. Đồng thời, hyperbol có hai đỉnh là A1(-3,0) và A2(3,0).

Bước 2: Vẽ hình chữ nhật cơ sở với bốn cạnh thuộc vào bốn đường thẳng x=-3, x=3, y=-4, y=4.

Bước 3: Vẽ hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở.

Bước 4: Chọn một số điểm thuộc hyperbol, ví dụ như điểm M(5, 16/3). Từ đó suy ra các điểm M1(5, -16/3), M2(-5, 16/3), và M3(-5, -16/3) cũng thuộc hyperbol.

Bước 5: Vẽ hyperbol bên ngoài hình chữ nhật cơ sở; nhánh bên trái tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A1 và đi qua M2, M3. Nhánh bên phải tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A2 và đi qua M, M1. Vẽ các điểm thuộc hyperbol càng xa gốc tọa độ sẽ càng sát với đường tiệm cận. Hyperbol nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng và hai trục toạ độ là hai trục đối xứng.

Dựa trên các bước trên, chúng ta có thể vẽ được hyperbol (H) có phương trình $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$.