Hoạt động 2.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là...

Để giải bài toán này, ta sẽ xác định các điểm M1, M2, M3 có nằm trên hyperbol (H) hay không bằng cách thay toạ độ của các điểm này vào phương trình chính tắc của hyperbol. Nếu phương trình vẫn thỏa mãn, tức là điểm đó nằm trên hyperbol.

Câu trả lời chi tiết:
- Điểm M1 có toạ độ là (x, -y). Thay vào phương trình chính tắc của hyperbol ta được:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{(-y)^{2}}{b^{2}}=\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
Vậy M1 cũng nằm trên hyperbol (H).

- Điểm M2 có toạ độ là (-x, y). Thay vào phương trình chính tắc của hyperbol ta được:
$\frac{(-x)^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
Vậy M2 cũng nằm trên hyperbol (H).

- Điểm M3 có toạ độ là (-x, -y). Thay vào phương trình chính tắc của hyperbol ta được:
$\frac{(-x)^{2}}{a^{2}}-\frac{(-y)^{2}}{b^{2}}=\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
Vậy M3 cũng nằm trên hyperbol (H).

Vậy, các điểm M1, M2, M3 đều nằm trên hyperbol (H).