Khám phá 1 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho một tam giác vuông có hai...
Câu hỏi:
Khám phá 1 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c.
‒ Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn cùng có cạnh bằng a + b.
‒ Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất như trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
‒ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là c. Tính diện tích phần bìa đó theo c.
‒ Rút ra kết luận về quan hệ giữa a$^{2}$ + b$^{2}$ và c$^{2}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Phương pháp giải:
- Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là a$^{2}$
- Diện tích hình vuông có cạnh bằng b là b$^{2}$
- Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1a là a$^{2}$ + b$^{2}$
- Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1b chính là diện tích hình vuông có cạnh bằng c, và bằng c$^{2}$
- Khi đặt bốn tam giác vuông lên hai hình vuông lớn có cạnh bằng a + b, diện tích phần bìa không bị che lấp của cả hai hình sẽ bằng nhau
- Vậy a$^{2}$ + b$^{2}$ = c$^{2}$
Câu trả lời:
a$^{2}$ + b$^{2}$ = c$^{2}$
- Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là a$^{2}$
- Diện tích hình vuông có cạnh bằng b là b$^{2}$
- Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1a là a$^{2}$ + b$^{2}$
- Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1b chính là diện tích hình vuông có cạnh bằng c, và bằng c$^{2}$
- Khi đặt bốn tam giác vuông lên hai hình vuông lớn có cạnh bằng a + b, diện tích phần bìa không bị che lấp của cả hai hình sẽ bằng nhau
- Vậy a$^{2}$ + b$^{2}$ = c$^{2}$
Câu trả lời:
a$^{2}$ + b$^{2}$ = c$^{2}$
Câu hỏi liên quan:
- 1. Định lí PythagoreThực hành 1 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tính độ...
- Vận dụng 1 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một chiếc ti vi màn hình phẳng có...
- 2. Định lí Pythagore đảoThực hành 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm tam...
- Vận dụng 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Nam dự định làm một cái eke...
- 3. Vận dụng định lí PythagoreThực hành 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính...
- Vận dụng 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính ciều dài cần cẩu AB trong Hình...
- Bài tậpBài tập 1 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại...
- Bài tập 2 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính độ cao của con diều so với mặt...
- Bài tập 3 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền...
- Bài tập 4 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông...
- Bài tập 5 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho biết thang của một xe cứu hỏa có...
- Bài tập 6 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một con thuyền đang neo ở một điểm...
- Khởi động trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Hãy so sánh diện tích hình...
- Khám phá 2 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Vẽ vào vở tam giác ABC có AB =...
Khi cắt và sắp xếp như yêu cầu, ta thấy chu vi của hình vuông thứ nhất là a + b và chu vi của hình vuông thứ hai là c. Khi sử dụng công thức tính diện tích hình vuông là c^2, ta có kết quả như trên.
Quan hệ giữa a^2 + b^2 và c^2 là a^2 + b^2 = c^2.
Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông thứ hai là c^2/2.
Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông thứ nhất là a*b/2.