3. Vận dụng định lí PythagoreThực hành 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính...

Phương pháp giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OPM vuông tại P ta có:
$OM^{2}=OP^{2}+MP^{2}$
suy ra $OP^{2}=OM^{2}-MP^{2}=25^{2}-7^{2}=576$
Do đó OP = 24 cm

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OPN vuông tại P ta có:
$ON^{2}=OP^{2}+PN^{2}$
suy ra $PN^{2}=ON^{2}-OP^{2}=30^{2}-24^{2}=324$
Do đó PN = 18 cm

b) Kẻ CH vuông góc với AB ta có: CH = AD = 4 cm, AH = CD = 7cm, HB = AB - AH = 10 - 7 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CBH ta có:
$BC^{2}=CH^{2}+HB^{2}=4^{2}+3^{2}=25$
Vậy BC = 5 cm

Vậy độ dài PN là 18 cm và độ dài BC là 5 cm.