Bài tập 4 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông...

a) Phương pháp giải:
- Gọi ABC là tam giác vuông tại A.
- Theo Định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Với tam giác ABC: $BC^2 = AB^2 + AC^2$

- Thay AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm vào công thức trên, ta được: $17^2 = 8^2 + 15^2$

- Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

b) Phương pháp giải:
- Gọi ABC là tam giác vuông tại C.
- Theo Định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Với tam giác ABC: $AB^2 = AC^2 + BC^2$

- Thay AB = 29cm, AC = 21cm, BC = 20cm vào công thức trên, ta được: $29^2 = 21^2 + 20^2$

- Do đó, tam giác ABC vuông tại C.

c) Phương pháp giải:
- Gọi ABC là tam giác vuông tại B.
- Theo Định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Với tam giác ABC: $AC^2 = AB^2 + BC^2$

- Thay AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm vào công thức trên, ta được: $37^2 = 12^2 + 35^2$

- Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Vậy chúng ta đã chứng minh được tam giác ABC vuông trong các trường hợp trên.