Bài tập 5 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho biết thang của một xe cứu hỏa có...
Câu hỏi:
Bài tập 5 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho biết thang của một xe cứu hỏa có chiều dài 13 cm, chân thang cách mặt đất 3m, và cách tường của tòa nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông. Gọi AC là chiều cao mà thang có thể vươn tới, AB là chiều dài của thang và BC là chiều dài từ chân thang đến tường.Theo định lí Pythagore, ta có: \(AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}\)Đã biết AB = 13 cm, BC = 5 m, thay vào công thức ta được: \(13^{2} = AC^{2} + 5^{2}\)Giải phương trình ta có: \(AC^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144\)Do đó, \(AC = \sqrt{144} = 12\) cmVậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là: 12 cm + 3 m = 15 m.Đáp án: Chiều cao mà thang có thể vươn tới là 15 m.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Định lí PythagoreThực hành 1 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tính độ...
- Vận dụng 1 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một chiếc ti vi màn hình phẳng có...
- 2. Định lí Pythagore đảoThực hành 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm tam...
- Vận dụng 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Nam dự định làm một cái eke...
- 3. Vận dụng định lí PythagoreThực hành 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính...
- Vận dụng 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính ciều dài cần cẩu AB trong Hình...
- Bài tậpBài tập 1 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại...
- Bài tập 2 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính độ cao của con diều so với mặt...
- Bài tập 3 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền...
- Bài tập 4 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông...
- Bài tập 6 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một con thuyền đang neo ở một điểm...
- Khởi động trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Hãy so sánh diện tích hình...
- Khám phá 1 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho một tam giác vuông có hai...
- Khám phá 2 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Vẽ vào vở tam giác ABC có AB =...
Áp dụng định lý Tam giác vuông, ta có: gọi chiều cao mà thang có thể vươn tới là x. Ta có tam giác vuông với chiều dài thang là 13cm, chân thang cách mặt đất 3m, và cách tường 5m. Theo định lý, ta có: (x+3)^2 + 5^2 = 13^2. Giải phương trình ta được chiều cao x = 11,61m.
Sử dụng công thức hình học, ta có: gọi chiều cao thang mà ta cần tính là x. Theo định lý Pytago, ta có: 13^2 = x^2 + 3^2 + 5^2. Tính ra ta được x = căn bậc hai của (13^2 - 3^2 - 5^2) = căn bậc hai của 169 - 9 - 25 = căn bậc hai của 135 = 11,61m.
Áp dụng định lý Pytago ta có: chiều cao mà thang có thể vươn tới bằng căn bậc hai của bình phương của chiều dài thang trừ đi bình phương của chân thang và bình phương của khoảng cách tới tường. Để tính chiều cao, ta có: khi chiều dài thang là 13cm, chân thang cách mặt đất 3m, và cách tường 5m, ta có chiều cao là căn bậc hai của (13*13 - 3*3 - 5*5) = căn bậc hai của 169 - 9 - 25 = căn bậc hai của 135 = 11,61m.