E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 162 toán VNEN 9 tập 2Hình 194 bao gồm hai...

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên như sau:

Đầu tiên, chúng ta cần tính đường cao của hình nón cụt:
Đường cao của hình nón cụt là:
$h = \sqrt{l^2 - (r_1 - r_2)^2} = \sqrt{40^2 - (21-9)^2} = 4\sqrt{91}$ cm

Tiếp theo, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt:
Diện tích xung quanh hình nón cụt:
$S_{xq1} = \pi \times (r_1 + r_2)\times l = \pi \times (9 + 21)\times 40 = 1200\pi \; cm^2$

Thể tích hình nón cụt:
$V_1 = \frac{1}{3} \pi \times h\times (r_1^2+r_2^2+r_1\times r_2) = \frac{1}{3} \pi \times 4\sqrt{91}\times (9^2+21^2+9\times 21) = 948\sqrt{91}\pi \; cm^3$

Sau đó, tính diện tích xung quanh và thể tích của nửa hình cầu:
Diện tích xung quanh nửa hình cầu:
$S_{xq2} = \frac{1}{2}\times 4\pi \times r^2 =\frac{1}{2}\times 4\pi \times 21^2 = 882 \pi \; cm^2$

Thể tích nửa hình cầu:
$V_2 = \frac{1}{2}\times \frac{4}{3} \pi \times r^3 = \frac{1}{2}\times \frac{4}{3} \pi \times 21^3 = 6174\pi \; cm^3$

Cuối cùng, tính diện tích và thể tích của toàn bộ vật:
Diện tích tổng cộng:
$S = S_{xq1} + S_{xq2} = 1200\pi + 882\pi = 2082\pi \; cm^2$

Thể tích tổng cộng:
$V = V_1 + V_2 = (948\sqrt{91}\pi + 6174\pi) = (948\sqrt{91} + 6174)\pi \; cm^3$

Vậy, diện tích xung quanh của hình này là 2082π cm^2 và thể tích của hình này là (948√91 + 6174)π cm^3.