Câu 5: Trang 162 toán VNEN 9 tập 2Vật thể ở hình 193 gồm 3 phần. Phần dưới cùng là hình nón chiều...

Cách làm:

1. Tính bán kính của nửa hình cầu và hình trụ: Vì bán kính của hình nón dưới cùng là 2cm, nên bán kính của nửa hình cầu và hình trụ là cũng bằng 2cm.

2. Tính đường sinh của hình nón: Sử dụng công thức: \(l = \sqrt{r^2+h^2}\)
\(l = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13} cm\)

3. Tính diện tích xung quanh của vật thể: Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và nửa hình cầu, sau đó cộng lại.
\(S = S_{nón} + S_{trụ} + S_{\frac{1}{2} cầu} = \pi \times r \times l + 2\pi \times r \times h + \frac{1}{2} \times 4\pi \times r^2\)

4. Tính thể tích của vật thể: Sử dụng công thức tính thể tích của hình nón, hình trụ và nửa hình cầu, sau đó cộng lại.
\(V = V_{nón} + V_{trụ} + V_{\frac{1}{2} cầu} = \frac{1}{3} \pi \times r^2 \times h + \pi \times r^2 \times h + \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi \times r^3\)

Kết quả:
- Diện tích xung quanh của vật thể là \( (28 + 2\sqrt{13})\pi \; cm^2\)
- Thể tích của vật thể là \( \frac{88}{3}\pi \; cm^3\)