Câu 6: Trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hai hàm số $y = -\frac{1}{3} x^2$ và $y = x - 6$a) Vẽ...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Để vẽ đồ thị của hai hàm số $y = -\frac{1}{3} x^2$ và $y = x - 6$ trên cùng một hệ tọa độ, ta chia làm hai phần:
- Vẽ đồ thị của hàm số $y = -\frac{1}{3} x^2$: Đây là một đồ thị parabol mở xuống, đi qua gốc tọa độ, và có đỉnh là (0,0).
- Vẽ đồ thị của hàm số $y = x - 6$: Đây là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1 và điểm cắt trục y là -6.

b) Để tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị, chúng ta giải hệ phương trình:
$\begin{cases} y = -\frac{1}{3}x^2 \\ y = x - 6 \end{cases}$

Thay $y = x - 6$ từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:
$x - 6 = -\frac{1}{3}x^2$
$\Rightarrow 3x - 18 = -x^2$
$\Rightarrow x^2 + 3x - 18 = 0$
$\Rightarrow (x + 6)(x - 3) = 0$

Suy ra $x = -6$ hoặc $x = 3$. Thay giá trị x vào phương trình $y = x - 6$, ta tính được tọa độ của các điểm giao điểm là A(-6, -12) và B(3, -3).

Vậy, tọa độ của hai giao điểm là A(-6, -12) và B(3, -3).