Câu 2: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho ba hàm số: $y = -\frac{1}{2}x^2;\;y=-x^2;\;y = -2x^2...

a) Để vẽ đồ thị của ba hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta chỉ cần plot các điểm của hàm số trên và nối chúng để có đồ thị.

b) - Điểm A có hoành độ x = -1.5 trên ba đồ thị là A(1.5, 1.125); A(1.5, -2.25); A(1.5, -4.5)
- Điểm B có hoành độ x = -1.5 trên ba đồ thị là B(1.5, 1.125); B(1.5, -2.25); B(1.5, -4.5)
- Điểm C có hoành độ x = -1.5 trên ba đồ thị là C(1.5, 1.125); C(1.5, -2.25); C(1.5, -4.5)

c) Tung độ của A', B', C' tương ứng với tung độ của A, B, C là giữ nguyên dấu. Điểm A' là A'(-1.5, 1.125); B'(-1.5, -2.25); C'(-1.5, -4.5)
- Ta có thể thấy A, B, C; A', B', C' đối xứng với nhau qua trục tung.

d) Để tìm giá trị của x để hàm số có giá trị lớn nhất, ta chỉ cần tìm cực trị của hàm số. Với hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$, vì a > 0, nên không có giá trị lớn nhất. Với hàm số $y = -x^2$ và $y = -2x^2$, giá trị lớn nhất chỉ xảy ra khi x = 0 với giá trị y = 0.

Nên câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Điểm A(1.5, 1.125); B(1.5, 1.125); C(1.5, 1.125)
c) Điểm A'(-1.5, 1.125); B'(-1.5, -2.25); C'(-1.5, -4.5). Ta thấy các điểm đối xứng qua trục tung.
d) Hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$ không có giá trị lớn nhất. Hàm số $y = -x^2;\; y = -2x^2$ có giá trị lớn nhất tại x = 0 với y = 0.