Câu 3: Trang 131 sách VNEN 9 tập 1Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B (R >...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện các bước sau:

a) Chứng minh AC = AD:
- Gọi I là trung điểm của AB. Ta có MI song song với CD (do MA vuông góc với CD).
- Khi đó, ta có tam giác MAC đồng dạng với tam giác DIC (theo góc).
- Từ đó suy ra AC/CI = AM/IM và AD/DI = AM/IM.
- Khi đó, ta có AC = AD.

b) Chứng minh KB vuông góc với AB:
- Ta có MI song song với KB (vì M là trung điểm của AK).
- Khi đó, ta có góc AMK = góc IKM = 90 độ, suy ra KB vuông góc với AB.

c) Chứng minh bốn điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO' song song với EF:
- Chúng ta có BA // EF (vì đề bài cho AC = AD).
- Ta cũng có ME // AB (vì M là trung điểm của AK).
- Khi đó, ta có K là trung điểm của AE và BF (do M là trung điểm của AK).
- Do đó E, K, B, F thẳng hàng và OO' song song với EF.

d) Chứng minh K là trung điểm của EF:
- Vì E, K, B, F thẳng hàng và K là trung điểm của EF nên K cũng là trung điểm của EF.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) AC = AD
b) KB vuông góc với AB
c) E, K, B, F thẳng hàng và OO' song song với EF
d) K là trung điểm của EF.