Câu 3: Trang 129 sách VNEN 9 tập 1Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O; R)...

Để giải bài toán này, ta cần biết rằng trong tam giác đều, đường cao chia tam giác thành hai tam giác vuông cân tại đỉnh. Ta có thể tính độ dài cạnh của tam giác ABC bằng cách sử dụng tính chất này.

Gọi tam giác đều nội tiếp (O; R) là tam giác ABC, đường cao từ đỉnh A đến BC là AH. Ta có thể viết công thức tính độ dài cạnh tam giác ABC:

AB = $\frac{2AH}{\sqrt{3}}$

Do tam giác ABC đều nên AH = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ * AB

Từ đó, ta có AB = $\frac{2AH}{\sqrt{3}}$ = $\frac{2}{\sqrt{3}}$.$\frac{3R}{2}$ = $\frac{3R}{\sqrt{3}}$ = R$\sqrt{3}$

Vậy độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O; R) bằng R$\sqrt{3}$. Do đó, câu trả lời đúng cho câu hỏi là: C. R$\sqrt{3}$.