Bài tập 6.39 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giả sử quá trình nuôi cấy...

a) Ta có công thức tính tỉ lệ tăng trưởng r như sau:

$r=\frac{ln\frac{N(t)}{N_{0}}}{t}$

Áp dụng vào giá trị ban đầu ta có:

$r=\frac{ln\frac{800}{500}{1}=0,47$

Sử dụng công thức tính số lượng vi khuẩn sau t giờ ta được:

$N(t)=N_{0}e^{rt}=500e^{0,47t}$

Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn khoảng là:

$N(5)=500e^{0,47 \times 5 }\approx 3,643$ con

b) Áp dụng công thức tính số lượng vi khuẩn sau t giờ, ta được:

$N(t)=N_{0}e^{rt}=N_{0}$

$e^{rt}=2=rt=ln2$

Do đó, thời gian cần tìm là:

$t=\frac{ln2}{r}=\frac{ln2}{0,47}\approx 1,47$

Vậy số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi sau khoảng 1.47 giờ.