Bài tập 6.31 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Đặt $\log_2(5) = a...

Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của logarit như sau:

Ta có $\log_2(5) = a$ và $\log_3(5)=b$. Ta cần tính $\log_6(5)$.

Ta có thể biến đổi $\log_6(5)$ thành dạng $\log(5)/\log(6)$ để tính toán dễ dàng hơn.

Do đó, $\log_6(5) = \frac{\log(5)}{\log(6)} = \frac{\log(5)}{\log(2)+\log(3)} = \frac{a}{\log(2)+b}$.

Vì vậy, $\log_6(5) = \frac{a}{\log(2)+b} = \frac{a}{a+b} = \frac{ab}{a+b}$.

Vậy, câu trả lời đúng cho câu hỏi là: A. $\frac{ab}{a+b}$.