Bài tập 6.28 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Rút gọn biểu thức...

Để rút gọn biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}: x^{\frac{5}{8}}$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính toán trong dấu căn:
$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}} = \sqrt{x \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}} = \sqrt{x^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}} = \sqrt{x^{\frac{7}{4}}} = x^{\frac{7}{8}}$

Bước 2: Chia biểu thức trên cho $x^{\frac{5}{8}}$:
$x^{\frac{7}{8}} \div x^{\frac{5}{8}} = x^{\frac{7}{8} - \frac{5}{8}} = x^{\frac{2}{8}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$

Vậy, câu trả lời cho bài toán là: A. $\sqrt[4]{x}$.