Bài tập 6.34 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho đồ thị ba hàm số...

Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng tính chất của hàm logarit để so sánh các hằng số a, b, c.

Phương pháp giải:
Ta có hàm số $y=\log_{a}x$ là hàm số tăng khi a > 1, và giảm khi 0 < a < 1.
Tương tự, hàm số $y=\log_{b}x$ cũng là hàm số tăng khi b > 1, và giảm khi 0 < b < 1.
Cuối cùng, hàm số $y=\log_{c}x$ là hàm số giảm khi c > 1, và tăng khi 0 < c < 1.

Với điều kiện trên, ta suy ra a < b vì hàm số logarit với càng cơ số lớn sẽ tăng càng nhanh, và ngược lại với cơ số nhỏ. Tương tự, suy ra b < c.

Do đó, mệnh đề đúng sẽ là B. b > a > c.

*Câu trả lời chi tiết:*

Trong bài toán, chúng ta cần so sánh giữa các hằng số a, b, c trong các hàm số logarit tương ứng.

Ta biết rằng hàm số $y=\log_{a}x$ là hàm số tăng khi a > 1, và giảm khi 0 < a < 1.
Tương tự, hàm số $y=\log_{b}x$ cũng là hàm số tăng khi b > 1, và giảm khi 0 < b < 1.
Cuối cùng, hàm số $y=\log_{c}x$ là hàm số giảm khi c > 1, và tăng khi 0 < c < 1.

Do đó, ta có a < b vì hàm số logarit với cơ số lớn sẽ tăng càng nhanh, và ngược lại với cơ số nhỏ. Tương tự, suy ra b < c.

Với những suy luận trên, mệnh đề đúng sẽ là B. b > a > c.