Bài tập 6.37 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tìm tập xác định của các...

a) Phương pháp giải:

Để tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4^x - 2^{x+1}}$, ta cần giải bất phương trình $4^x - 2^{x+1} \geq 0$.

Chúng ta có: $4^x - 2^{x+1} = 2^{2x} - 2 \cdot 2^x = 2^x (2^x - 2)$.

Để biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng 0, ta cần tiến hành giải $2^x (2^x - 2) \geq 0$.

Khi đó, ta có các điểm chuyển dấu là 0 và 2. Vậy ta được tập xác định của hàm số là $x \in (-\infty, 0] \cup [1, +\infty)$.

b) Phương pháp giải:

Để tìm tập xác định của hàm số $y = \ln(1 - \ln x)$, ta cần giải bất phương trình $1 - \ln x > 0$.

Điều này tương đương với $\ln x < 1$, suy ra $x > e$.

Vậy tập xác định của hàm số là $x \in (e, +\infty)$.