Bài tập 4 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác MNP có MD là tia phân...
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M ($D\in NP$). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}$
B. $\frac{DN}{MN}=\frac{MP}{DP}$
C. $\frac{DN}{MN}=\frac{MP}{DP}$
D. $\frac{MN}{MP}=\frac{DP}{DN}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí phân giác trong tam giác.
Gọi $E$ là giao điểm của $MD$ và $NP$.
Ta có $\triangle MDE \sim \triangle MNP$ (cân)
$\Rightarrow \frac{DN}{MN} = \frac{DE}{ME}$
Tương tự, ta có $\triangle PDE \sim \triangle PNM$ (cân)
$\Rightarrow \frac{DP}{MP} = \frac{DE}{ME}$
Do đó, $\frac{DN}{MN} = \frac{DP}{MP}$.
Vậy, khẳng định đúng là A.
Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
Khẳng định đúng trong các khẳng định trên là $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}$.
Gọi $E$ là giao điểm của $MD$ và $NP$.
Ta có $\triangle MDE \sim \triangle MNP$ (cân)
$\Rightarrow \frac{DN}{MN} = \frac{DE}{ME}$
Tương tự, ta có $\triangle PDE \sim \triangle PNM$ (cân)
$\Rightarrow \frac{DP}{MP} = \frac{DE}{ME}$
Do đó, $\frac{DN}{MN} = \frac{DP}{MP}$.
Vậy, khẳng định đúng là A.
Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
Khẳng định đúng trong các khẳng định trên là $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}$.
Câu hỏi liên quan:
- Câu hỏi trắc nghiệmChọn phương án đúngBài tập 1 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...
- Bài tập 2 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC, biết DE // BC...
- Bài tập 3 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4...
- Bài tập 5 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD...
- Bài tập 6 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4...
- Bài tập 7 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm...
- Bài tập 8 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC, một đường thẳng...
- Bài tập 9 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác biết AM là đường phân...
- Bài tập tự luậnBài tập 10 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC và...
- Bài tập 11 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Độ cao AN và chiều dài bóng...
- Bài tập 12 trang 59 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm....
- Bài tập 13 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tính độ dài x trong Hình 8
- Bài tập 14 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tính độ dài x trong Hình 9
- Bài tập 15 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt...
- Bài tập 16 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hình bình hành ABCD. Đường...
- Bài tập 17 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Quan sát Hình 11, chứng...
Khẳng định đúng là D. $\frac{MN}{MP}=\frac{DP}{DN}$ vì $\frac{DP}{DN}=\frac{MP}{MD}=\frac{MP}{MN}$.
Khẳng định đúng là B. $\frac{DN}{MN}=\frac{MP}{DP}$ vì ta có $\frac{DP}{MP}=\frac{MN}{DN}$ do MD là tia phân giác nên $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}=\frac{MP}{DP}$.
Khẳng định đúng là A. $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}$ vì MD là tia phân giác nên theo định lí phân giác ta có $\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}$.