Bài tập 17 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Quan sát Hình 11, chứng...

Để chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC, ta có thể áp dụng định lý Sin trong tam giác. Khi biết được độ dài các cạnh và góc của tam giác, ta có thể sử dụng công thức tính sin và so sánh các tỷ số sin để chứng minh rằng AK là đường phân giác của góc A.

Để vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke, ta có thể thực hiện như sau: Đầu tiên, vẽ hai tia AB và AC tạo thành góc A. Tiếp theo, sử dụng thước đo góc hoặc compa để chia góc A thành hai góc bằng nhau. Tiếp theo, vẽ một đoạn thẳng nối điểm chia góc trên với đỉnh A của tam giác, điểm cắt tuyến với AC là điểm K, đó chính là đường phân giác của góc A.

Để chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC, ta sử dụng định lí phân giác trong tam giác: Đường phân giác của một góc trong tam giác chia góc đó thành hai góc cân bằng nhau. Từ đó, ta có thể chứng minh rằng AK là đường phân giác của góc A bằng cách so sánh các góc và đo góc của tam giác ABC.