Bài tập 15 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt...

a) Phương pháp giải:
- Từ tam giác ABC, ta có OE // BC (do đường thẳng song song với một cạnh của tam giác sẽ chia tam giác thành các tam giác đồng dạng).
- Áp dụng định lí Thales, ta có $\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}$ (1).
- Từ tam giác ADC, ta có OF // CD, suy ra $\frac{AO}{AC}=\frac{AF}{AD}$ (2).
- Kết hợp (1) và (2), ta suy ra $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}$.
- Từ tam giác ADB, suy ra EF // BD (theo định lý Thales đảo).

b) Phương pháp giải:
- Từ tam giác ABC, ta có OG // AB, nên $\frac{CG}{BG}=\frac{CO}{AO}$ (3).
- Từ tam giác ACD, ta có OH // AD, nên $\frac{CO}{AO}=\frac{CH}{DH}$ (4).
- Kết hợp (3) và (4), ta suy ra $\frac{CG}{BG}=\frac{CH}{DH}$.
- Từ đó, suy ra CG x DH = BG x CH.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết:
a) EF // BD.
b) CG x DH = BG x CH.