6. Biết rằng $(3x-1)^7$ =a0+ a1x + $a2x^2$2+ $a3x^3$+ $a4x^4$+...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức Tích phân Newton: $(a+b)^n = C^n_0 a^n + C^n_1 a^{n-1}b + C^n_2 a^{n-2}b^2 + \ldots + C^n_{n-1}a b^{n-1} + b^n$ với $C^n_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Áp dụng công thức này vào $(3x-1)^7$, ta có:
$(3x-1)^7 = C^7_0 (3x)^7 + C^7_1 (3x)^6(-1) + C^7_2 (3x)^5(-1)^2 + C^7_3 (3x)^4(-1)^3 + C^7_4 (3x)^3(-1)^4 + C^7_5 (3x)^2(-1)^5 + C^7_6 (3x)(-1)^6 + C^7_7 (-1)^7$
$(3x-1)^7 = 2187x^7 - 5103x^6 + 5103x^5 - 2835x^4 + 945x^3 - 189x^2 + 21x - 1$

Vậy ta có:
a) $a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = -1 + 21 - 189 + 945 - 2835 + 5103 - 5103 + 2187 = 128$
b) $a0 + a2 + a4 + a6 = -1 - 189 - 2835 - 5103 = -8128$

Vậy kết quả là:
a) $a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 128$
b) $a0 + a2 + a4 + a6 = -8128$.