2.Tìm hệ số của$x^{10}$trong khai triển của biểu thức$(2-x)^{12}$

Để tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển của $(2-x)^{12}$, ta áp dụng công thức nhị thức Newton: $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}a^{n-k}b^k$, trong đó $C_{n}^{k}$ là hệ số tổ hợp của hai số n và k.

Ứng với giá trị $k=10$, ta có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển là $C_{12}^{10}(2)^2(-x)^{10}$.

Suy ra, hệ số của $x^{10}$ là $C_{12}^{10}(2)^2=(-1)^{10}\binom{12}{10}2^{2}=\binom{12}{10}4 = 66 \times 4 = 264$.

Vậy, hệ số của $x^{10}$ trong khai triển của $(2-x)^{12}$ là 264.