Vận dụng trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình...

{
"content1": "a) Ta có IB = ID (đường cao của tam giác IEB và tam giác IDA cùng vuông tại I). Ta cũng có IE = IA (do AB // CD và IE là đoạn phân giác của góc I). Vậy, theo định lý đồng dạng tam giác, ta có $\Delta IEB\cong\Delta IDA$",
"content2": "b) Ta có CB = 3BE, từ tam giác IEB, ta có BE + IE = IB, suy ra BE = $\frac{IE}{3}$. Từ đó ta có IC = IA - AI = IA - IE = 9 - 6 = 3. Do BC // AD nên ta có $\frac{DC}{IA} = \frac{BE}{IE} = \frac{1}{3}$. Vậy DC = $\frac{IA}{3}$ = 3 cm.",
"content3": "a) Gọi M là giao điểm của BD và AI, ta có $\angle IBE = \angle IDA$ (do AB // CD) và $\angle IEB = \angle IDA$ (vì $\Delta IEB$ và $\Delta IDA$ cùng vuông tại I). Vậy, theo góc, ta có $\Delta IEB\cong\Delta IDA$. b) Ta có BE = $\frac{CB}{3}$ = $\frac{2}{3}$CB. Từ tam giác IBE, ta có BE + IE = IB, suy ra IE = IB - BE = AI - BE = 9 - $\frac{2}{3}$CB. Từ đó suy ra IC = IA - IA = 3. Do BC // AD nên ta có $\frac{DC}{IA}$ = $\frac{BE}{IE}$ = $\frac{CB}{3}$ = $\frac{2}{3}$. Vậy, DC = $\frac{IA}{3}$ = 3 cm."
}