Hoạt động khám phá 2 trang 62 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC và tam...

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý đồng dạng tam giác. Theo định lý này, nếu có hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau, thì các cặp góc của hai tam giác sẽ bằng nhau và các tỉ số độ dài cạnh tương ứng sẽ bằng nhau.

Phương pháp giải:
a) Các cặp góc bằng nhau: $\widehat{A}=\widehat{A'};\widehat{B}=\widehat{B'};\widehat{C}=\widehat{C'}$

b) Để tính tỉ số $\frac{A'B'}{AB};\frac{A'C'}{AC};\frac{B'C'}{BC}$, ta lập hệ thức đồng dạng giữa các cạnh tương ứng:
$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = k$$

Giả sử $A'B' = k \cdot AB$, $A'C' = k \cdot AC$, và $B'C' = k \cdot BC$.

Trong tam giác ABC, ta có:
$$\frac{A'B'}{AB} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$
$$\frac{A'C'}{AC} = \frac{7.5}{5} = \frac{3}{2}$$
$$\frac{B'C'}{BC} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$$

Vậy ta có $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{3}{2}$.

Đáp án: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{3}{2}$